레이놀즈 수 (Reynolds number, Re.)는 유체 역학에서 중요한 개념 중 하나로, 유체의 흐름 (flow)을 예측하고 분석하는 데 사용되는 차원이 없는 수 입니다.
유체의 속도, 밀도, 점성 등의 속성에 의해 결정되며, 유동이 정상 (steady) 유동인지 (잘 정의된 경계층 내 발생되며, 시간에 따른 변동이 없는지) 또는 비정상 (unsteady) 유동인지 (난류 형태로 매우 복잡하고 예측하기 어려운지) 판단하는 데 도움을 줍니다.
레이놀즈 수 정의
Reynolds number (Re)는 다음과 같은 공식으로 계산됩니다.
Re = 유체 속도 * 유체 밀도 * 특성 길이 / 유체 점성
여기서 각 변수는 다음을 나타냅니다.
- 유체 속도 : 유체가 흐르는 대표 속도, characteristic velocity, 또는 bulk velocity (일반적으로 m/s 단위)
- 유체 밀도 : 유체의 단위 부피 당 질량 (mass)을 나타내는 값 (일반적으로 kg/m3 단위), 물(water)은 998 kg/m3, 공기(air)는 1 kg/m3
- 특성 길이 : 유동이 발생되는 시스템의 대표 길이 (예, 관의 지름, 폭 또는 잠긴 물체의 지름 등) (일반적으로 m 단위)
- 유체 점성 : 유체 내 분자 간 마찰을 나타내는 값 (kg/(ms) 단위)
층류, 난류 구분
Reynolds number 값에 따라 유동 종류를 다음과 같이 구분 할 수 있습니다.
- Laminar flow (층류 유동)
- Reynolds number가 비교적 작을 때 발생하는 유동 형태 (관 내 유동은 2300 이하 영역)
- 유동 관성 보다 분자 간 마찰력(friction)이 지배적으로 작용하여, 경계층이 잘 정렬되어 있는 상태
- 부드럽고, 직선적인 흐름 패턴을 가짐
- 유동의 시간에 따른 변동이 없음 (매 순간 순간 유동 형태가, 모든 시간에 대해 평균 했을 때와 같음)
- Transition flow (천이 유동)
- 층류에서 난류로 넘어가는 과도기 구간
- 부분적으로 비정상 유동 형태가 발달 됨 → 시스템 전체적인 symmetic을 깨 최종적으로 난류 유동으로 천이 되는 방아쇠 역할을 함
- 일반적으로 학계에서는 천이 구간에서의 특성 보단 층류 또는 난류 영역에 초점을 두고 연구함
- Turbulent flow (난류 유동)
- Reynolds number가 큰 경우 발생되는 유동 형태
- 분자 간 마찰력 보다 유동의 관성력이 더 클 때 발생되는 형태 (관 내 유동 2300 이상)
- 시간에 따라 매우 복잡하고 불규칙적 모양을 보임
- 경계층이 뒤 섞이며 매우 불규칙적인 유동 속도와 압력 분포를 보임
대표 예시
- 관 내 유동 (pipe or channel flow) : Reynolds number는 관 내 유동이 어떤 profile을 보일지와 압력 손실을 결정합니다. 층류에서는 정상 흐름이 발생되지만, 높은 레이놀즈 수에서는 난류가 발생되어 벽면 (wall) 저항 (friction)에 의한 에너지 손실을 유발 시킵니다.
- 비행체의 공기 저항 (external flow) : 비행기 날개나 자동차의 외형 디자인에서 레이놀즈 수를 고려하여 공기 저항을 최소화 하거나, 또는 필요로 하는 유동 조건을 유지하는 것이 중요합니다. 구체적인 설명은 다음 챕터에서 다루겠습니다.
- 자연 대류 (natural convection) : 유체의 밀도 변화로 인한 열의 이동에 영향을 줍니다. 낮은 레이놀즈 수에서는 밀도 변화가 적어 더 둔감한 형태로 열전달이 발생되고, 높은 레이놀즈 수에서는 더 활발한 열 전달이 발생합니다.
레이놀즈 수의 개념을 이해하면 유체 흐름을 예측 분석하는데 도움이 되며, 다양한 엔지니어링 및 물리학 분야에 활용 될 수 있습니다.